Арифметичні фокуси — це експерименти, в основі яких лежать властивості чисел і арифметичних дій.

Розгадати секрет фокуса — означає знайти його математичну закономірність.

Математичні фокуси з’явилися разом з виникненням математики як науки.

Задача 1. Фокус «Математична забава М. Ю. Лермонтова». Фокусник пропонує асистентові задумати будь-яке число, додати до нього 25, додати ще 125, відняти 36, потім відняти задумане число, остачу помножити на 5, отриману різницю поділити на 2. Тепер фокусник оголошує, що асистент отримав число 285. Як фокуснику вдалося відгадати результат обчислень? Використовуючи секрет цього фокуса, придумайте свій фокус.

Задача 2. Фокус «Число Шехерезади». Для виконання цього фокуса потрібно три асистенти.

Фокусник просить першого асистента загада­ти трицифрове число та написати його на аркуші паперу два рази підряд. Цей аркуш фокусник пе­редає другому асистенту й пропонує йому отрима­не шестицифрове число поділити на 7 та записати результат ділення. Потім фокусник передає аркуш третьому асистенту і просить отриманий результат поділити на 11, а потім на 13. Аркуш із записаним результатом фокусник повертає першому асистен­ту, який бачить, що кінцевий результат — це зага­дане число. Розгадайте секрет фокуса. Чому назва фокуса пов’язана з іменем Шехерезади?

Підказка. Перевірте, у скільки разів збільшиться трициф­рове число, якщо до нього приписати його самого.

Задача 3. Фокус «Угадайте задумане число» (з книжки Л. Ф. Магницького «Арифметика»). Фокусник пропонує асистентові задумати будь-яке двоциф­рове число, збільшити число десятків задумано­го числа у 2 рази, до добутку додати 5, отриману суму збільшити в 5 разів, до нового добутку дода­ти 10 і число одиниць у задуманому числі, а потім результат виконаних дій повідомити фокусникові. Фокусник віднімає від зазначеного результату чис­ло 35 і називає задумане число.

Розгадайте секрет фокуса.

Задача 4. Логічні фокуси

Зустрілися два математики. Розмовляють:

• У тебе два сини?
• – Так, обидва маленькі, ще в школу не ходять. До речі, добуток їх років рівний числу голубів біля цієї лавки.
• Ні, цих данних недостатньо.
• Старшого я назвав твоїм іменем.
• Тоді все зрозуміло.

Скільки років синам?

Задача 5. Патруль почув звук скла, що б'ється. Четверо підлітків тікали від розбитої вітрини. Всі вони були доставлені у відділення міліції. Андрій сказав, що скло розбив Віктор, Віктор звинуватив Сергія. Сергій доводив, що Віктор бреше. Юрій заявив, що це зробив не він. В ході розслідування з'ясувалося, що тільки один з хлопців казав правду. Хто розбив скло?

http://e-ranok.com.ua/upload/t16409u_matematychnyy_koleydoskop-_5kl_rz_-ch2-_demo.pdf